弹性基底上微球单层的动力学

我们提出了一个描述弹性基底上球体单层中耳波传播的模型。该模型考虑矢状偏振波，包含：水平、垂直和转动自由度；球体与基底之间以及相邻球体之间的法向与剪切耦合；以及弹性基底中波传播的影响。对于相互作用球体单层，我们发现三个接触共振，其频率由简单的闭式表达式给出。对于孤立球体单层，仅存在两个共振。接触共振与基底中的表面声波耦合，导致模式杂化与“避免交叉”现象。我们给出了二氧化硅基底上二氧化硅微球单层的色散曲线，假设黏附的赫兹相互作用，并将有效介质近似的计算与刚性基底上单层的离散模型进行比较。尽管有效介质模型未考虑短波长下的离散晶格效应，我们发现其非常适合在长波极限下描述单层与基底之间的相互作用。我们建议，结合所给出的离散与有效介质描述结果，可获得黏附于弹性基底的离散单层动力学的完整图像。该模型潜在可扩展用于微观与宏观系统，并提供了通过声学色散测量实验提取接触刚度的前景。