动力学平均场理论与老化动力学

动力学平均场理论（DMFT）将多体动力学问题替换为单个自由度在热浴中的动力学问题，热浴的特征由自洽确定。通过聚焦于具有软无序 $p$-自旋相互作用的模型，我们展示了如何将老化的平均场理论纳入动力学平均场理论之中。我们研究仅有一个慢时间尺度的情况（静态对应于一步副本对称性破缺（1RSB）相）以及具有无穷多个慢时间尺度的情况（静态对应于完全副本对称性破缺（FRSB）相）。对于前者，我们表明慢自由度的有效温度由要求在短时间尺度上的临界动力学行为（即边际性）来确定。对于后者，我们发现无穷多个慢时间尺度上的老化由一个随机方程支配，其中动力学演化的时钟由有效温度的变化确定，从而获得了作为 FRSB 相基础的随机方程的动力学推导。我们的结果将老化平均场理论的适用范围扩展到所有 DMFT 成立的情形。