局部时间方案中 Markov 性的动力学涌现

最近我们提出了所谓的局部时间方案（Local Time Scheme），作为解决优先指针基问题的一种量子基础新方法。本文深入介绍并分析了该方案所施加的一种相当非标准的动力学映射。一方面，该映射不允许引入定义良好的演化生成元，也不代表量子信道。另一方面，该映射是线性的、正的、保迹且幺正的，同时也是完全正的，但不可分，因此是非 Markov 的。尽管如此，我们为开放系统的精确动力学、封闭或开放多粒子系统的操作定义近似，提供了时间粗粒化 Markov 性的动力学涌现的定量判据。封闭系统永远不会达到稳态，而开放系统可能达到由 Lüders-von Neumann 公式给出的唯一稳态；开放系统越小，达到稳态的速度越快。这些普适性发现扩展了标准的开放量子系统理论，并实质性地处理了某些宇宙学问题。