关联初态、非完全正映射与非马尔可夫性的开放系统量子动力学

Sudarshan及其合作者广泛采用动力学A和B映射来研究量子系统的开放系统演化。本文引入了A映射的典范结构。结果表明，该典范A映射使我们能够以优雅的方式研究动力学是完全正（CP）的还是非完全正（NCP）的，从而涵盖了开放系统动力学的基本结果。识别开放系统演化中的记忆效应日益重要，在此我们提出了一种基于动力学态相对熵的非马尔可夫性判据。动力学系统的相对熵差作为互补的表征——尽管不直接相关——于最近提出的保真度差判据。通过采用相对熵差和保真度差的非马尔可夫性测试，研究了量子比特开放系统演化的三个典型例子：一个量子比特最初与另一个量子比特（环境）制备于关联态，并在特定酉动力学下共同演化——这对应于一个NCP动力学映射。这两个量子比特的初态分别选为： 纯纠缠态； 取决于实参数、可例证量子比特纠缠态与可分态的Werner态； 可分混合态。相对熵和保真度判据均很好地展示了非马尔可夫性在这三个例子中是如何显现的。