$\mathbb{Z}_2$-环规范理论中的动力学 Aharonov-Bohm 笼与紧束缚介子禁闭

我们研究了具有互连环和动力学 $\mathbb{Z}_2$ 荷的 $\mathbb{Z}_2$ 格点规范理论（LGT）的有限密度相。在此设定下，考虑穿过每个环的磁通量的规范不变 Wilson 项对应于简单的两体 Ising 相互作用。这些项控制着环绕环隧穿的电荷的干涉，从而产生了由穿过 $\pi$ 通量的环所界定的动力学 Aharonov-Bohm (AB) 笼。后者可以理解为 $\mathbb{Z}_2$ 涡旋，即二维 LGT 中 vison 的类似物，通过外部电场添加量子涨落使其变得可移动。与静态且均匀 AB 笼的半经典区域相反，可移动的 vison 可以自组装，根据 $\mathbb{Z}_2$ 荷的密度以及磁项与电项的相互作用，形成不同长度的 AB 笼。在这些笼内，单个电荷被禁闭成紧密结合的电荷中性对，即介子的 $\mathbb{Z}_2$ 类似物。根据参数空间的区域，这些紧束缚介子可以在虚拟膨胀和收缩的稀疏 AB 二聚体中传播，或者通过虚拟拉伸和压缩电场弦来移动。这两个极限都导向了由约束可积模型描述的 Luttinger 液体。该相与介子属于密堆积 AB 三聚体的不可压缩 Mott 绝缘体相分离。鉴于最近针对单个 $\mathbb{Z}_2$ 环的囚禁离子实验，这些相可以在未来的实验中进行探索。