动态空间匹配

受各类在线匹配平台的启发，我们考虑独立同分布于[0,1]^d中的需求单元与供给单元，且每个需求单元需与一供给单元匹配。目标是最小化匹配对之间的期望平均距离（“代价”）。我们对需求与供给中一方或双方的不确定性未来到达位置进行动态建模，并刻画了可实现代价随系统规模（供给单元数量）依维度d变化的标度行为。我们的可达成性结果由具体匹配算法支撑。在各种情形中，我们发现平台可达成（几乎）与已知未来到达位置情况下同样低的代价。此外，除一种情形外，所有情况下均可实现依标度而言几乎与到最近邻供给单元的期望距离同样低的代价，即匹配约束也未引起代价增加。反常情形为仅需求到达是动态的且d=1；此时过剩供给显著降低了代价。