流体-结构相互作用有限元方法的动态 Ritz 投影
数值分析
2025-02-25 v1 数值分析
摘要
尽管针对流体-结构相互作用（FSI）问题发展了多种有限元方法，但由于标准 Ritz 投影与 FSI 问题中界面条件的不相容性，FSI 问题有限元离散化在 范数下的最优阶收敛性尚未得到证明。为了解决这一问题，我们定义了与 FSI 问题相关联的动态 Ritz 投影（满足动态界面条件），并研究了其在 和 范数下的逼近性质。我们建立了解的动态 Ritz 投影的存在性与唯一性，以及解与其动态 Ritz 投影之间误差的估计。利用所建立的结果，我们证明了 FSI 问题有限元方法在 范数下的最优阶收敛性。
引用
@article{arxiv.2502.16967,
title = {Dynamic Ritz Projection for Finite Element Methods in Fluid-Structure Interaction},
author = {Erik Burman and Buyang Li and Rong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16967},
year = {2025}
}