基于指数搜索树的动态有序集
数据结构与算法
2007-05-23 v2
摘要
我们引入指数搜索树作为一种新技术，用于将针对有序集的静态多项式空间搜索结构转换为完全动态的线性空间数据结构。这导致在线性空间中搜索和更新含 n 个整数键的动态集的最优界 O(sqrt(log n/loglog n))。此处搜索整数 y 是指找出集合中小于等于 y 的最大键。该问题等价于标准的教材问题——维护有序集（参见，例如，Cormen、Leiserson、Rivest 和 Stein：算法导论，第2版，MIT Press，2001）。先前最佳的确定性强线性空间界为 Fredman 和 Willard 在 STOC 1990 提出的 O(log n/loglog n)。在使用多项式空间时，没有已知更好的确定性搜索界。我们还得到以下关于数量 n、字长 w 和最大键 U < 2^w 的最坏情况线性空间权衡：O(min{loglog n+log n/log w, (loglog n)(loglog U)/(logloglog U)})。然而，这些权衡不太可能是最优的。我们的结果推广到指纹搜索和字符串搜索，在 n 的方面为两者提供了最优结果。
引用
@article{arxiv.cs/0210006,
title = {Dynamic Ordered Sets with Exponential Search Trees},
author = {Arne Andersson and Mikkel Thorup},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0210006},
year = {2007}
}
备注
Revision corrects some typoes and state things better for applications in subsequent papers