具有指数代价的字母表编码

字母表二叉树公式适用于需要在按字母顺序排列的搜索确定结果、且须在某个机会窗口关闭前完成的问题。该变体并非寻找使 $\sum_{i=1}^n w(i) l(i)$ 最小的决策树，而是针对给定 $a \in (0,1)$ 使 $\log_a \sum_{i=1}^n w(i) a^{l(i)}$ 最小。本文给出一种动态规划算法，可在多项式时间和空间内求得最优解，并表明传统用于加速相关问题优化的方法（如Hu-Tucker过程）对此问题失效。本文因此还引入两种近似算法，可分别在线性时间（其一）或 $\order(n \log n)$ 时间（其二）内求得次优解，并给出相应的编码冗余界。