伪直线下包络的动态维护

我们提出了一种用于维护伪直线下包络的完全动态数据结构。该结构具有 $O(\log^2 n)$ 的更新时间和 $O(\log n)$ 的竖直射线射击查询时间。为实现此性能，我们设计了一种新算法，使用\emph{试探性}二分搜索在 $O(\log n)$ 时间内找到两个伪直线下包络之间的交点；这些下包络的特殊之处在于在 $x=-\infty$ 处，贡献于第一个包络的任何伪直线都位于贡献于第二个包络的每条伪直线之下。该结构需要 $O(n)$ 的存储空间。