临界Besov空间中弱耗散Camassa-Holm方程的柯西问题

本文主要考虑弱耗散Camassa-Holm方程的柯西问题。我们首先在Besov空间 $B^{s}_{p,r}$ 中建立方程的局部适定性，其中 $s>1+\frac 1 p$ 且 $s=1+\frac 1 p , r=1,p\in [1,\infty).$ 随后，我们证明了小数据的整体存在性，并给出两个爆破准则。最后，我们得到两个爆破结果，可用于临界Besov空间中不适定性的证明。