具有时变节点隶属关系的异配随机块模型动态聚类

我们考虑源自随机块模型的时间有序网络序列，其中节点的隶属关系随时间逐渐变化，且任何单一时间点的网络都不包含足够的信号强度来恢复其社区结构。为了估计时变的社区结构，我们开发了 KD-SoS（核去偏平方和）方法，该方法在对邻接矩阵进行去偏平方和聚合后执行谱聚类。我们的理论通过一种新颖的偏差 - 方差分解证明，即使异配网络不需要社区间连接性的时变动力学具有平滑性，KD-SoS 也能在每个网络中实现一致的社区检测。我们还证明了基于节点改变社区的速度来对齐跨时间社区结构的可识别性，并为 KD-SoS 开发了一种数据自适应的带宽调优过程。我们通过模拟以及对人类发育大脑系统中基因协调的时变动力学的新颖分析，展示了 KD-SoS 的实用性和优势。