通过正则化去偏谱聚类进行多层网络社区检测

社区检测是多层网络分析中的一个关键问题。虽然使用经典正则化拉普拉斯矩阵的正则化谱聚类方法在处理稀疏单层网络方面已展现出巨大潜力，但据我们所知，其在多层网络社区检测中的潜力仍未被探索。为了填补这一空白，在这项工作中，我们引入了一种称为正则化去偏邻接矩阵平方和(RDSoS)的新方法，用于检测多层网络中的社区。RDSoS是基于一种新颖的正则化拉普拉斯矩阵开发的，该矩阵对去偏邻接矩阵平方和进行正则化。相比之下，经典的正则化拉普拉斯矩阵通常对单层网络的邻接矩阵进行正则化。因此，在较高层面上，我们的正则化拉普拉斯矩阵将经典矩阵扩展到了多层网络。我们在多层随机块模型(MLSBM)下建立了RDSoS的一致性属性，并进一步将RDSoS及其理论结果扩展到MLSBM模型的度校正版本。此外，我们引入了邻接矩阵平方和模块度来衡量多层网络中社区划分的质量，并通过最大化该指标来估计社区数量。我们的方法在预测基因功能、改进推荐系统、检测医疗保险欺诈和促进链接预测方面提供了有前景的应用。实验结果表明，我们的方法对正则化器的选择不敏感，通常优于最先进的技术，能够揭示真实网络的同配属性，并且与跨层的Newman-Girvan模块度平均值相比，我们的SoS-模块度提供了对社区质量更准确的评估。