用于活体生物DNA数据存储的重复校正码

在活体生物DNA中存储数据的能力在包括合成生物学和专利转基因生物水印在内的多个领域有应用。存储于该介质中的数据会受到各种突变引起的错误影响，例如点突变、插入缺失（indels）和串联重复，需要纠正这些错误以维持数据完整性。在本文中，我们提供针对串联重复所引起错误的纠错码，串联重复会创建序列块的一个副本并以串联方式（即紧邻原始副本）插入。具体而言，我们提出两类用于纠正固定长度串联重复错误的码，第一类可纠正任意数量的错误，而第二类纠正有界数量的错误。我们还研究了用于纠正长度至给定常数 $k$ 的串联重复的码，其中我们主要关注 $k=2,3$ 的情况。最后，我们给出了串联重复中允许的导致所有序列唯一根的长度集合的完整分类。