势模型中半轻子包容 B 衰变的双偶性：正则势与奇异势的比较

利用非相对论势模型描述介子，并在 Shifman-Voloshin 极限下工作，我们将作为各个衰变率之和计算出的积分率 $\Gamma(B\to X_cl\nu)$ 与 OPE 的量子力学类比进行了比较。在原点处正则的势的情况下，我们发现了一个明确定义的对偶性破坏，然而它是指数级小的。它对应于在衰变过程中运动学上被禁戒的粲共振态，但显然被 OPE 所拾取。对于奇异势，我们没有得到完整的 OPE 级数，而只得到了有限的 Taylor 展开，因为超过某一阶后系数会变得无穷大。在这种情况下，我们没有发现对偶性破坏的迹象：其差值小于有限展开的最后一项。这强调了可能与 QCD 相关的奇异势情况值得进一步研究。