导体中涨落-耗散关系的对偶性与互易性

通过类比线性响应，我们表述了由 Nyquist 关系所表达的电导与电压涨落的对偶性与互易性，其中包括各自涨落的本征带宽。为此，我们确定导体内部载流子的总数涨落与漂移速度涨落为噪声的微观来源。低频下电流与电压涨落的谱密度以及相应的电导与电阻，以互斥的方式与对应的噪声源相关联。我们发现电流与电压涨落的宏观方差通过等离子体电导显示出一种对偶性质，该等离子体电导允许一个互易的等离子体电阻。类似地，微观噪声源被发现服从一种对偶性质与互易关系。该表述在巨正则系综（针对电流噪声）与正则系综（针对电压噪声）框架下进行，并推导出了对经典以及退化统计（包括分数排除统计）均有效的结果。所发展的这一统一理论为导体中耗散与涨落现象的微观解释提供了新视角。特别地，我们证明：作为 Pauli 原理的结果，对于费米子，在零温度下非零的单载流子速度涨落导致扩散，但不导致电流噪声，后者在此极限下消失。