二维量子液晶的对偶规范场论

我们呈现了一个自洽的关于零温下二维空间中位错介导的量子熔化的理论综述。该理论描述了具有介于量子晶体固体和各向同性超流体之间的空间对称性的液晶相：量子向列相和层列相。它基于声子到规范玻色子（“应力光子”）的阿贝尔-希格斯型对偶映射，其编码了晶体传播应力的能力。位错和旋错作为晶体的拓扑缺陷，是规范场的源，而晶体熔化可理解为这些缺陷的增殖（凝聚），从而在对偶侧产生安德森-希格斯机制。对于液晶相，规范玻色子的剪切部分变得有质量，标志着剪切刚性丧失。基于对称原理，我们推导了量子向列相和层列相的现象学虚时间作用量，并分析了集体模式的完整谱。量子向列相是一种具有由于旋转对称性破缺而产生的真实旋转戈德stone模式的超流体，并且该“退禁闭”模式的起源可追溯到晶体相。二维量子层列相被证明是一个极其各向异性的相，其集体模式以非平凡的方式在固体和向列相之间插值。我们还考虑了带电玻色子晶体和液晶，并仔细分析了量子液晶相的电磁响应。特别地，量子向列相是真正的超导体并展现迈斯纳效应。它们从空间对称性破缺继承的特殊性质主要在有限动量处显现，并应可通过动量敏感光谱学触及。