变分理论中的 Drude 权重、超导权重与 Mott 相变

Drude 权重（$D$）是区分金属与绝缘体的有用度量。然而，长期以来变分理论未能合理估算 $D$，因为 Millis 和 Coppersmith [Phys. Rev. B 43 (1991) 13770] 指出，包含 Mott 相变关键要素（双空穴束缚效应）的变分波函数 $\Psi_Q$，即使在 Mott 绝缘体区域也会产生正的 $D$（即表现为金属性）。我们论证，为了获得正确的 $D$，波函数中必须存在虚部。通过向 $\Psi_Q$ 引入依赖于构型的相位因子 ${\cal P}_\theta$，我们成功地用 $D$ 描述了正常态和 $d$ 波配对态下的 Mott 相变（对于 $U>U_{\rm c}$，$D=0$）；从而解决了 Millis 和 Coppersmith 提出的问题。一般而言，${\cal P}_\theta$ 在描述 Mott 物理区域中的载流态方面起着关键作用。另一方面，我们利用微扰理论表明，对于带隙绝缘体（如超立方格中的反铁磁态），波函数的单体（平均场）部分应为复数。