半经典多端超导纳米结构中特殊点附近弱相互作用的剧烈效应
介观与纳米尺度物理
2022-10-05 v1
摘要
一个连接多个超导端的通用半经典超导纳米结构具有准连续的 Andreev 态谱。该谱对这些端的超导相位敏感。根据这些数据相位构成的多维参数空间中的点不同，它可以是带隙的或无隙的。该空间中的特殊点对应于将某些端设为相位 0，其余端设为相位 。对于一个通用纳米结构，在特殊点附近有三种不同的谱汇聚：两种不同拓扑的带隙相，以及由于拓扑保护而分隔这两者的无隙相。在本文中，我们表明表现为超导相位量子涨落的弱相互作用在特殊点的狭窄邻域内剧烈改变了谱。我们建立了一个相互作用模型并推导了描述这一情形的普适通用量子作用量。该作用量因包含非局域的时间矩阵序参量而复杂，其完整分析超出了本文范围。在此，我们识别并处理了两个极限：半经典极限与量子极限，在后者中集中于一级相互作用修正。在这两种情况下，我们发现相互作用在点的狭窄邻域内挤压了无隙相的域，使得带隙相倾向于立即相互接触，从而违背了拓扑保护。我们识别了微扰理论失效的强耦合域。在无隙相中，我们发现一级修正存在对数发散。这引出了一个有趣的假设：弱相互作用可能在原先无隙的相中诱导出指数级小的能隙。
引用
@article{arxiv.2107.14105,
title = {Drastic effect of weak interaction near special points in semiclassical multiterminal superconducting nanostructures},
author = {Janis Erdmanis and Arpad Lukacs and Yuli Nazarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14105},
year = {2022}
}