NJL 模型中 π 介子的双部分子分布

我们在 Nambu--Jona-Lasinio 模型中计算了 π 介子的价双部分子分布（dPDF）。在低能夸克模型尺度及手征极限下，得到特别简单的因子化形式 $D(x_1,x_2, \vec{q}) = \delta(1-x_1-x_2) F(\vec{q})$，其中 $x_{1,2}$ 表示价夸克与反夸克的纵向动量分数，$\vec{q}$ 为其相对横向动量。对 $\vec{q}=\vec{0}$ 我们的结果满足 Gaunt-Sterling 求和规则。我们通过 Mellin 矩进行了必要的 dDGLAP 演化至更高尺度，并探究其对定义为 dPDF 与单部分子分布乘积之比的相关性 $D(x_1,x_2, \vec{q}=\vec{0})/D(x_1)D(x_2)$ 的影响。由于价 Mellin 矩之比 $\langle x_1^n x_2^m \rangle / \langle x_1^n \rangle \langle x_2^m \rangle$ 是 dDGLAP 演化的不变量，它们可作为这些相关性的稳健度量。我们给出了可供即将到来的格点模拟检验的模型预言。我们还讨论了与 π 介子 dPDF 相关的横向形状因子。