基于 MIP 方法的 Dominance Move 计算用于多目标与多许多目标优化解集比较
最优化与控制
2020-01-14 v1 神经与进化计算
摘要
Dominance move (DoM，优势移动) 是一种可用于多目标优化的二元质量指标。它能在比较解集的同时表征一些重要特征，如收敛性、散布性、均匀性和基数。DoM 概念直观，并考虑了一个解集弱 Pareto 支配另一解集所需的最小移动。尽管有上述性质，DoM 难以计算。原始公式给出了一种高效且精确的方法，但仅适用于双目标情形。本文提出一种新方法来计算并将 DoM 扩展至处理三个或更多目标。其思想是使用混合整数规划 (MIP) 方法计算 DoM。在双目标空间内做了一些初步实验以验证模型正确性。此外，使用三、五和十个目标函数进行了其他实验，以展示模型在高维情形下的行为。使用了 IBEA、MOEAD、NSGAIII、NSGAII 和 SPEA2 等算法生成解集，但任何其它算法均可与 DoM 指标配合使用。结果证实了 MIP DoM 在多于三个目标函数问题中的有效性。文末讨论了最终注记、考量与未来研究，以利用某些解集特性并改进模型及其在其它情境中的使用。
引用
@article{arxiv.2001.03657,
title = {Dominance Move calculation using a MIP approach for comparison of multi and many-objective optimization solution sets},
author = {Claudio Lucio do Val Lopes and Flávio Vinícius Cruzeiro Martins and Elizabeth Fialho Wanner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03657},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 5 figures