缩放 regime 中的域壁：等时相关子与引力波

域壁是通过离散对称性的自发破缺在早期宇宙中形成的拓扑缺陷，可成为强大的引力波源。我们使用 CosmoLattice 进行 3D 格点场论模拟，考虑网格大小 $N = 1250$, $2048$ 和 $4096$，以研究域壁网络及其引力波特征的动力学。首先，我们分析网络如何趋近于缩放规模（scaling regime），即每个哈勃体积中保持恒定的 $\mathcal{O}(1)$ 个域壁数量，包括初始域数较大的情形（符合现实情景），发现缩放始终在网络形成后不久即可达成。为更好理解缩放规模的特性，我们随后数值提取域壁网络能量-动量张量的等时相关子 (Equal Time Correlator, ETC)，从而确定其在域壁情形下的特征形状，并验证其功能依赖性确实符合缩放论证的预测。ETC 可进一步推广为不等时相关子 (Unequal Time Correlator, UTC)，后者控制引力波辐射，通过对源的相干性进行假设。与 CosmoLattice 计算的实际引力波谱比较后，我们能够推断域壁网络的相干程度。最后，我们在不同的背景宇宙学下（如辐射主导和动力学主导）进行数值模拟，发现亚尺度处存在普适的 ETC，从而在 UV 尺度上引力波谱具有普适形状；而宇宙的膨胀历史则可能由引力波谱的红外 (IR) 特征所决定。