Tsallis 分布真的源于有限热浴吗？

人们常说，具有有限自由度的热浴，即有限热浴，是经典哈密顿系统的 Tsallis 分布的来源。通过使用众所周知的基本统计力学表达式，我们严格证明，具有胖尾的 Tsallis 分布仅对于具有恒定负热容的有限热浴才可能存在，而具有恒定正热容的有限热浴产生无胖尾的锐截断衰减。然而，Tsallis 分布与有限热浴之间的对应关系是以违反平衡时有限经典系统的能量均分定理为代价的。最后，我们评论了有限热浴对近期探索 $q$-广义中心极限定理的尝试的影响。