Do Not Trust The Auctioneer: Learning to Bid in Feedback-Manipulated Auctions

Shilling 是指使用人工出价以使竞争看起来更强，从而推高价格。我们研究受控影响反馈的重复一次性出价拍卖：学习者在输家方观察到的最大值是真实出价与独立 shill 出价中的较大者，而非当前拍卖的结果。因此，操纵改变了学习者观察到的内容，从而影响其如何学习出价，而不改变当前拍卖的结果。我们假设 shill 出价分布已知，分析相对于最佳出价基准的后悔(regret)。即使如此，shilling 仍可遮蔽真实出价，而有用侧信息仅通过偶发的低 shill 事件呈现。我们的算法结合了鲁棒区间消除分支——忽略 shilled 报告，实现动态定价率 $\tilde{\mathcal{O}}(T^{2/3})$，以及乐观分支——矫正输家方报告并在可靠时利用后缀信息，实现一次性出价拍卖率 $\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$。验证和竞赛程序使算法无需提前知道正确尺度或反馈几何即可使用这些乐观更新。我们补充了上界结果，并给出单活跃区域下的匹配下界（最多相差对数因子）。总体而言，结果表明即使仅通过反馈操纵也能显著改变重复出价的统计难度。