DNA扭转弹性：力学与热涨落

半柔性聚合物的弹性性质在生物学中具有重要意义。关于双链DNA等生物聚合物的实验通过扭转和拉伸单分子来探测其弹性性质。已知热涨落在决定分子弹性性质中起着重要作用，但利用最简单的蠕虫链模型（WLC）对涨落带扭转弹性问题进行完整理论处理仍然难以实现。在本文中，我们首先采用力学方法，然后通过二次近似并应用Gelfand-Yaglom（GY）方法计算涨落行列式来纳入热效应，从而处理该问题。我们的研究以可控方式在力学与统计力学之间进行插值，并深刻揭示了热涨落如何影响半柔性聚合物的弹性。本文包含的新结果有：1）对最小能量构型的详细研究，给出了其能量和拧率的显式表达式，以及这些构型下伸长量与连接数关系的曲线图；2）对局部能量最小值附近涨落的研究，以及通过Gelfand-Yaglom方法推导出的拉伸扭转聚合物自由能的近似解析公式。我们利用从力学方法中获得的见解，提出了改进热涨落处理的计算方案。根据推导出的公式，可以计算出WLC模型对分子弹性的预测，以便与数值模拟和实验进行比较。