解的多样性：基于固定参数可处理性理论的探索
数据结构与算法
2026-02-19 v2 离散数学
摘要
当将具有实际相关性的应用建模为组合问题 X 的实例时，我们往往不仅关注为该实例找到一个最优解，而是关注找到一组充分多样的优良解。本文中，我们从固定参数可处理性理论的角度对多样性展开系统研究。首先，我们考虑一种适用于大量具有实际意义的组合问题的直观解多样性概念。随后，我们提出一个算法框架，该框架可自动将给定组合问题 X 的基于树分解的动态规划算法转换为 X 的多样性版本的动态规划算法。令人惊讶的是，我们的算法对多样性参数具有多项式依赖。
引用
@article{arxiv.1903.07410,
title = {Diversity of Solutions: An Exploration Through the Lens of Fixed-Parameter Tractability Theory},
author = {Julien Baste and Michael R. Fellows and Lars Jaffke and Tomáš Masařík and Mateus de Oliveira Oliveira and Geevarghese Philip and Frances A. Rosamond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07410},
year = {2026}
}
备注
Accepted to Twenty-Ninth International Joint Conference on Artificial Intelligence, {IJCAI} 2020, 16 pages