基于散度的自适应动力系统基本限制刻画
信息论
2010-10-13 v1 math.IT
最优化与控制
摘要
自适应动力系统出现在众多领域中，例如优化、控制、通信、信号处理和机器学习。因此，精确刻画其基本限制至关重要。在本文中，我们考虑自适应控制和/或识别随机动力系统的一般问题，其中我们的“先验”知识允许我们将该系统置于一个度量空间的子集（不确定性集）中。我们提出了一个信息论元定理，该定理捕捉了不确定性集的度量复杂度（或丰富性）、在控制和观测系统过程中在线获取的信息量，以及在收集观测值后剩余的残余不确定性之间的权衡。遵循Zames的方法，我们通过不确定性集的Kolmogorov（度量）熵来量化“先验”信息，而在线获取的信息则表示为信息散度之和。该一般理论被用于推导度量识别误差的新极小极大下界，并给出了稳定一个不确定随机线性系统所需最小时间的简单推导。
引用
@article{arxiv.1010.2286,
title = {Divergence-based characterization of fundamental limitations of adaptive dynamical systems},
author = {Maxim Raginsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2286},
year = {2010}
}
备注
8 pages, uses ieeeconf.cls; to appear in Proc. 48th Annual Allerton Conf. on Communication, Control and Computing (2010)