随机联盟博弈中收益分配的分布式鲁棒稳定性
最优化与控制
2023-09-06 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
我们考虑具有联盟值不确定性的多智能体联盟博弈。我们提供一种新方法，用于研究当每个联盟为不确定性的（可能）未知概率分布构造模糊集时大联盟的稳定性。作为比联盟稳定性最坏情形方法更保守性更弱的解概念，我们考虑所谓核心集（core set）的随机版本，即期望值核心（expected value core）。遗憾的是，在缺乏概率分布精确知识的情况下，期望值核心的评估是极具挑战性的任务。因此，我们提出分布式鲁棒（distributionally robust, DR）核心的概念。利用基于 Wasserstein 距离的数据驱动 DR 优化工具，我们提供有限样本保证：任何位于 DR 核心中的分配相对于真实概率分布也是稳定的。此外，我们证明当样本数趋于无穷时，DR 核心几乎必然收敛于真实期望值核心。最后一节致力于寻找 DR 核心中分配的计算可处理性。
引用
@article{arxiv.2304.01786,
title = {Distributionally robust stability of payoff allocations in stochastic coalitional games},
author = {George Pantazis and Barbara Franci and Sergio Grammatico and Kostas Margellos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01786},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication at the IEEE Conference on Decision and Control 2023