函数可恢复性下的分布隐私

用户生成 n 个独立同分布的数据随机变量，其概率质量函数必须防范查询者获知。查询者在向用户征询 n 个独立同分布的查询响应后，必须以规定的精度从每个响应中恢复数据的给定函数。用户选择数据概率质量函数并设计随机查询响应，以最大化分布隐私，该隐私由前者与查询者基于 n 个查询响应对其所作最佳估计之间的（Kullback-Leibler）散度来衡量。针对任意函数，给出了一个不依赖于 n 且对应于最坏情况隐私的分布隐私基本可达下界。最坏情况隐私等于给定函数下逆原子基数的 logsum，其求和项数随查询者以更高精度恢复函数而减少。接着，给出了依赖于 n 的分布隐私上界（逆界）与下界（可达界）。前者改进了最坏情况隐私，后者在适当假设下亦如此；当 n 增大时二者均收敛于它。逆界与可达界的证明给出了用户与查询者的显式策略。