面向用户级局部差分隐私下的分布感知均值估计

我们考虑用户级局部差分隐私下均值估计的问题，其中 n 个用户通过其本地数据样本池进行贡献。先前工作假设所有用户的数据样本数量相同。相反，我们考虑一种更一般且更现实的情形，其中每个用户 u ∈ [n] 拥有 m_u 个数据样本，来自某个生成分布 μ；m_u 虽然未被统计学家知晓，但来自已知分布 M 对 ℕ* 的抽样。基于分布感知的均值估计算法，我们建立了 M 相关的上界，用于评估均值估计任务中分布 μ 的最坏情况风险。我们随后推导了下界。这两个界限在对数因子上与渐近匹配，并在 m_u = m 的情况下还原为已知界限。