大型近团簇的分布式发现

给定一个无向图和 $0\le\epsilon\le1$，如果集合中所有节点对中除 $\epsilon$ 比例外的节点对之间都有链接，则称该节点集为 $\epsilon$-近团簇。在本文中，我们提出了一种快速的同步网络算法，该算法使用小消息并找到一个近团簇。具体来说，我们提出了一种常数时间算法，如果图中存在一个大小为线性的 $\epsilon^3$-近团簇，则该算法能以恒定成功概率找到一个大小为线性的 $\epsilon$-近团簇。该算法使用 $O(\log n)$ 比特的消息。失败概率可以在 $O(\log n)$ 时间内降低到 $n^{-\Omega(1)}$，并且如果图包含一个大小为 $\Omega(n/\log^{\alpha}\log n)$（其中 $\alpha \in (0,1)$）的团簇，该算法也适用。