距离度量集成学习与Andrews-Curtis猜想

受寻找三维和四维庞加莱猜想反例的驱动，Andrews-Curtis猜想于1965年被提出。现在普遍怀疑Andrews-Curtis猜想是错误的，但小的潜在反例数量并不那么多，先前的工作已尝试通过组合搜索来消除一些。然而进展有限，最成功的方法（使用二级存储的广度优先搜索）既不可扩展，也缺乏启发式信息。先前对问题结构的实证分析检验了几种搜索进展的启发式度量，并确定它们都不能为搜索提供任何有用的指导。在本文中，我们直接从问题结构中归纳出新的质量度量，并通过集成机器学习将它们组合起来，以产生更有效的搜索驱动。通过这种方式，我们消除了19个潜在反例，这些反例的状态多年来一直未知。