MCMC 模拟中构型间的距离与回火算法的几何优化
高能物理 - 格点
2020-01-08 v1 高能物理 - 理论
摘要
对于给定的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法，我们定义了量化跃迁难度的构型间距离。该距离使我们能以几何方式研究 MCMC 算法，并考察了针对具有高度简并真空的极多模态系统所实现的模拟回火算法的几何。我们表明扩展构型空间的大尺度几何由渐近反德西特度量给出，并以简单几何方式论证回火参数应以指数方式放置，以在额外维度中获得跃迁的高接受率。我们还讨论了 tempered Lefschetz 细管法的几何优化，该算法旨在解决数值符号问题。
引用
@article{arxiv.2001.02028,
title = {Distance between configurations in MCMC simulations and the geometrical optimization of the tempering algorithms},
author = {Masafumi Fukuma and Nobuyuki Matsumoto and Naoya Umeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02028},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 3 figures, talk presented at the 37th International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2019), 16-22 June 2019, Wuhan, China