全不连通局部紧群陪集空间上的远距作用

设 $G$ 为全不连通局部紧群，$H$ 为 $G$ 的等连续（例如紧生成）自同构群。我们证明 $H$ 在 $G$ 的陪集空间上的每一个远距作用都是 SIN 作用，其小不变邻域源于开 $H$-不变子群。我们得出了关于开子群集合结构的若干推论。例如，由此可得，对于 $G$ 的每一个紧生成子群 $K$，存在 $G$ 的一个紧生成开子群 $E$，使得 $K \le E$，并且 $G$ 中包含 $K$ 的有限指标子群的每一个开子群都包含 $E$ 的有限指标子群。我们还证明，对于 $G$ 中的一大类闭子群 $L$（例如所有满足 $L$ 是开子群的次正规子群之交的闭子群 $L$），$L$ 的每一个紧生成开子群都可以实现为 $L \cap O$，其中 $O$ 是 $G$ 的某个开子群。