具有空间周期性泵的Kerr腔中耗散结构

周期驱动与耗散的相互作用是非平衡物理学的基本特征。我们构构了在Kerr腔中形成耗散多斑点激发（dissipative multi-spot excitations, MSEs）的场景，这些腔室由包括空间周期性泵（spatially periodic pump, SPP）的一维和二维（1D和2D）卢吉亚-莱弗弗（Lugiato-Lefever, LL）方程建模。首先，我们展示了SPP会产生三种新的精确周期解，表达式为 $\mathrm{sn}$、$\mathrm{cn}$ 和 $\mathrm{dn}$ 椭圆函数。通过数值方法，我们探讨了在1D和2D情境下，这些周期态的模不稳定性（modulational instability, MI）和横向不稳定性（transverse instability, TI）。在非焦点非线性情况下，1D MI 将周期态破坏为一组时空星形图案；而在自聚焦情况下，1D MI 由小随机扰动引发，导致混沌状态形成，其幅值统计呈长尾概率分布，表明耗散赏俗波（rogue wave）的存在。在2D情境下，TI结果导致二维斑块（2D lumps）的形成。对于给定的SPP强度，当损耗常数超过临界值时，这些周期结构的精确解便具有稳定性。本文所述发现为一般的非平衡物理学提供了贡献，可能直接应用于激光物理学。