湍流中的耗散尺度涨落与化学反应速率

反应物间不超过 $10^{-8}-10^{-7}cm$ 的小间距是各种化学反应的必要条件。研究表明，湍流引起的随机平流和拉伸导致形成具有{\it 强烈涨落厚度} $\eta_{c}$ 的富标量片层。分子层面的混合是通过扩散穿过分隔反应物的这些片层（界面）实现的。由于扩散时间尺度为 $\tau_{d}\propto \eta_{c}^{2}$，了解概率密度 $Q(\eta_{c},Re)$ 对于评估化学反应速率至关重要。在本文中，我们推导了概率密度 $Q(\eta_{c},Re,Sc)$，并预测反应速率行为从 ${\cal R}\propto \sqrt{Re}$ ($Re\leq 10^{4}$) 向高 $Re$ 渐近行为 ${\cal R}\propto Re^{0}$ 的转变。该理论导出了过渡雷诺数 $Re_{tr}\approx 10^{4}$ 的近似普适性。研究还表明，如果化学反应涉及短寿命反应物，长度尺度 $\eta_{c}$ 的极强异常涨落可能导致不可忽略的小反应速率。