三维全息量子湍流的耗散与衰减

量子湍流是一个以高度非线性为特征的远离平衡态过程。全息对偶性提供了一个系统框架,通过在 $(4+1)$ 维黑洞背景下数值求解对偶的 Abelian-Higgs 理论来模拟衰减的 $(3+1)$ 维量子湍流。我们揭示了总涡线密度 $L$ 的不同衰减行为类型取决于初始涡线密度,范围从 $L\sim t^{-1.5}$ 到 $L\sim t^{-1}$,这与 Phys. Rev. Lett. 96, 035301 (2006) 中 $^3$He 的实验观测,以及 Phys. Rev. Lett. 82, 4831 (1999) 和 Phys. Rev. Lett. 118, 134501 (2017) 中 $^4$He 的实验观测类似。此外,通过测量黑洞视界处的能流,我们确定能量耗散率 $dE/dt$ 与总涡线密度的平方成正比,这与 W. F. Vinen 提出的涡线衰减方程以及 Nature Physics 7, 473 - 476 (2011) 中的实验测量结果一致。