度量理论的判别

我们研究在参数化后近似（PPN）框架中判别度量理论的可能性。在该方法中，一个质量量子时钟的二维量子态在以低速度和弱引力场传播后，成为后近似参数的函数，从而成为度量理论的特征。为判别度量理论，我们动用量子态判别策略，如最小误差判别和明确判别。特别是，我们证明可以通过单个检测事件否定某一特定度量理论描述时空的假设，并且可以通过单个检测事件在两个不同度量之间实现确定性判别。一般而言，判别策略的成功概率是后近似参数差异乘积、每个量子时钟状态对应的proper time差、量子时钟能级间的能量差、传播长度和速度的调和函数。因此，可以找到合适的长度和速度尺度，使得成功概率接近1，通过选择能量差最高且自然寿命最长的量子系统。根据这一点，原子核如硫离子被认为是最合适的量子时钟。我们还展示了使用量子时钟集合会显著增加在后近似参数相差10^-5时判别的成功概率。这使得在距离为数公里且速度接近光速千分之一的尺度上，使用仅10个量子时钟即可实现接近1的成功概率。