$\Theta_n$-模型的 $(\infty,n)$-范畴的离散性与完备性
代数拓扑
2025-01-30 v3 范畴论
摘要
我们为 -空间的一些变体建立了笛卡尔模型结构，其中我们将部分或全部的完备性条件替换为离散性条件。我们证明它们彼此等价且与 -空间模型等价，并给出了哪些离散性与完备性组合给出不重叠模型的判据。这些模型可被视为 -图表框架下 Segal 范畴的推广。在此过程中，我们给出了 -空间模型中 Dwyer-Kan 等价的刻画，推广了 Rezk 对完备 Segal 空间所给的刻画。
引用
@article{arxiv.2209.08156,
title = {Discreteness and completeness for $\Theta_n$-models of $(\infty,n)$-categories},
author = {Julia E. Bergner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08156},
year = {2025}
}
备注
43 pages; title changed from original version. Corrected versions of Proposition 5.4 and Example 7.9 included in this version, which appear in an erratum to the published paper