离散相空间-连续时间相对论性Klein-Gordon与Dirac方程及一种新的非奇异Yukawa势

本文处理离散相空间与连续时间框架下相互作用的相对论性费米子和玻色子场的二次量子化。数学表述涉及偏差分方程。相应的费曼图和新的$S^{\#}$-矩阵理论被发展。在通过交换中性介子进行质子-质子Moller散射的特殊情况下，推导出了明确的二阶元$\langle f | S^{\#}_{(2)} |i \rangle$。在极低外三维动量近似下，从$\langle f | S^{\#}_{(2)} |i \rangle$显式导出了一种新的Yukawa势。此外，严格证明了该新Yukawa势无发散。可将交换介子的质量参数设为零，以获得假设费米子间的一种标量玻色子交换。这提供了直接从新的无奇点Yukawa势得到的新库仑型势的极限情况。两个离散点上两费米子间无发散的库仑势被证明正比于欧拉beta函数。在此相对论性离散相空间连续时间中，单个量子被证明占据超环面$S^{1}_{n^1} \times S^{1}_{n^3} \times S^{1}_{n^3}$，其中$S^{1}_{n}$是半径为$\sqrt{2n+1}$的圆。