带有 Nosé-Hoover 恒温器的离散牛顿动力学

几乎所有分子动力学(MD)模拟都是采用牛顿算法的离散动力学，该算法最初发表于1687年，很久以后由 L. Verlet 于1967年再次提出。离散牛顿动力学具有与牛顿经典解析动力学相同的品质。Verlet 还发表了一个关于瞬时温度的一阶表达式，该表达式不够精确，但可能被用于大多数 MD 模拟中。本文的动机之一是纠正 $NVT$ MD 动力学中这种不必要的不精确性。另一个动机是推导出具有正确温度约束的 Nosé-Hoover $NVT$ 动力学(NH)的简单算法。使用 NH 离散牛顿动力学的模拟表明，NH 在很宽的 NH 恒温器响应时间 $\tau$ 范围内都表现出色，但 NH 模拟倾向于选择较短的响应时间，甚至比 MD 中使用的离散时间增量 $\delta t$ 还要短，以避免温度出现大幅振荡。