马尾藻筏质心的动力学发现

自 2011 年以来,漂浮的马尾藻(\emph{Sargassum})筏频繁阻塞美洲内海沿岸。筏的运动由一个高维非线性动力系统表示。该系统被称为 eBOMB 模型,在 Maxey–Riley 方程的基础上,纳入了构成筏的马尾藻团块之间的相互作用以及地球自转效应。由于缺乏马尾藻筏质心的预测性规律,有必要借助机器学习方法。本文评估并对比了长短期记忆(LSTM)循环神经网络(RNN)与稀疏非线性动力学识别(SINDy)。在两种情况下,均采用了基于 eBOMB 的物理启发的闭合建模方法。具体而言,LSTM 模型学习从一组 eBOMB 变量到筏质心速度与海洋速度之差的映射。SINDy 模型的候选函数库由 eBOMB 变量启发构建,并包含引入远场载流效应的窗口化速度项。LSTM 和 SINDy 模型在团块紧密连接的条件下表现最佳,但随着复杂性增加(如风效应以及评估松散连接的团块时),精度有所下降。LSTM 模型在设计简单、神经元和隐藏层较少时取得最佳结果。虽然 LSTM 模型作为缺乏可解释性的不透明黑箱模型,但 SINDy 模型通过函数库辨识出显式的函数关系,从而具有透明度。窗口化速度项的引入使得对非局部相互作用的有效建模成为可能,特别是在具有稀疏连接筏的数据集中。