结合 PINNs 与符号回归发现阿尔茨海默病的反应扩散模型
机器学习
2023-07-18 v1 定量方法
摘要
错误折叠的 tau 蛋白在阿尔茨海默病的进展和病理中起着关键作用。近期研究表明，错误折叠 tau 蛋白的时空模式遵循反应扩散型方程。然而，表征错误折叠蛋白在脑内进展的精确数学模型和参数仍未被完全理解。在此，我们利用深度学习和人工智能，基于阿尔茨海默病神经影像学倡议数据库的纵向 tau 正电子发射断层扫描数据，发现阿尔茨海默病进展的数学模型。具体而言，我们整合物理信息神经网络（PINNs）与符号回归，以发现描述 tau 蛋白错误折叠与传播的反应扩散型偏微分方程。首先，我们在合成数据上展示了模型和参数发现的潜力。随后，我们将方法应用于发现最佳模型和参数，以解释来自 46 名可能发展为阿尔茨海默病的个体和 30 名健康对照者的 tau 成像数据。我们的符号回归为两组发现了不同的错误折叠模型 ，其中阿尔茨海默病组的错误折叠更快，，快于健康对照组，。我们的结果表明，辅以符号回归的 PINNs 能够发现反应扩散型模型来解释阿尔茨海默病中错误折叠 tau 蛋白浓度。我们期望本研究成为更整体分析的起点，以提供基于图像的技术用于阿尔茨海默病及可能的其他基于错误折叠蛋白的神经退行性疾病的早期诊断和理想中的早期治疗。
引用
@article{arxiv.2307.08107,
title = {Discovering a reaction-diffusion model for Alzheimer's disease by combining PINNs with symbolic regression},
author = {Zhen Zhang and Zongren Zou and Ellen Kuhl and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08107},
year = {2023}
}