折扣割接：面向网络破坏的谢林贝尔方法

我们研究了谢林贝尔变体的经典“最关键链接”问题，建模为攻击者与防御者之间的单轮对抗游戏。攻击者策略性地删除最多 $k$ 条网络中的边，以最大程度破坏源点 $s$ 与汇点 $t$ 之间的流量，随后防御者对剩余流量进行最优重新路由。为捕捉这种攻击者-防御者的相互作用，我们引入了一种新的折扣割接数学模型，其中割接的成本通过排除其 $k$ 条最昂贵边来评估。该模型概括了“最关键链接”问题，并揭示了新的算法和复杂性理论性质。我们发展了一种统一的算法框架，用于分析各种形式的折扣割接问题，包括在排除 $k$ 条最昂贵边或 $k$ 条最便宜边的折扣机制下，最小化或最大化割接成本。虽然大多数变体在一般图上为 NP 完全问题，但我们的主要结果表明，在限制输入为有界腺型图的情况下，框架内的所有折扣割接问题都可在多项式时间内求解——这一相关类目包括许多现实世界的网络，如交通和基础设施网络。通过本工作，我们旨在为人工智能、算法博弈论和运营研究之间建立合作桥梁。