爱因斯坦-非线性电动力学-膨胀子理论中由均匀电场支撑的脏黑洞

在本研究中，我们给出一个在引力最小耦合非线性电动力学（NED）与膨胀子场背景下的精确脏/毛黑洞解。该 NED 模型在文献中称为平方根（SR）模型，即 $\mathcal{L}\sim \sqrt{-\mathcal{F}}.$ 由均匀径向电场与奇异膨胀子标量场支撑的该黑洞解是非渐近平坦且奇异的，奇点位于其中心。一个适当的变换得到有趣的线元 $ds^{2}=-\left( 1-\frac{2M}{\rho ^{\eta ^{2}}} \right) \rho ^{2\left( \eta ^{2}-1\right) }d\tau ^{2}+\left( 1-\frac{2M}{ \rho ^{\eta ^{2}}}\right) ^{-1}d\rho ^{2}+\varkappa ^{2}\rho ^{2}d\Omega ^{2}$ ，含两个参数——即质量 $M$ 与膨胀子参数 $\eta ^{2}>1$（$\varkappa ^{2}=\frac{1}{\eta ^{2}}$）——可简单视为脏 Schwarzschild 黑洞。这是因为当 $\eta ^{2}\rightarrow 1$ 时，时空退化为 Schwarzschild 黑洞。我们证明，尽管上述时空的因果结构与 Schwarzschild 黑洞相似，但其在 $\eta ^{2}>2$ 时是热稳定的。此外，该黑洞的潮汐力表现与 Schwarzschild 黑洞相同，然而其大小依赖于 $\eta ^{2}$，使得其最小值并不对应于 $\eta ^{2}=1$（Schwarzschild 极限）。