Dirichlet 遇见 Horvitz 与 Thompson：通过抽样估计大网络中的偏好性
信号处理
2025-12-22 v1 社会与信息网络
统计方法学
摘要
评估大规模网络中的偏好性是理解图中结构规律的核心任务，这决定了采用于学习网络数据的模型（如图神经网络）。评估平滑性指标需要获取整个网络拓扑和节点特征，在许多大规模、动态、资源受限或隐私受限的场景中可能难以实现。本文提出了基于抽样的框架，通过 Dirichlet 能量（拉普拉斯基图信号总变异）来估计偏好性，利用 Horvitz-Thompson（HT）估计器对部分图观察进行无偏推断。Dirichlet 能量是图边上节点特征偏差的平方之和；因此，在可解析推导边缘包含概率的一般网络抽样设计下，可将其作为权重用于所提出的 HT 估计器。我们证明了从抽样图中可一致估计 Dirichlet 能量，并经验性地研究了其他异向性措施。实验在几个异向性基准数据集上表明，所提出的 HT 估计器能够可靠地从抽样网络测量中捕捉偏好性结构（或缺乏结构）。
引用
@article{arxiv.2512.17084,
title = {Dirichlet Meets Horvitz and Thompson: Estimating Homophily in Large Networks via Sampling},
author = {Hamed Ajorlou and Gonzalo Mateos and Luana Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17084},
year = {2025}
}