方向码：基于六边形与方形网格连接硬件的新型量子 LDPC 码族

实用规模量子计算需要量子纠错 (QEC) 来保护量子信息免受噪声影响。目前，超导硬件因其快速的门操作时间和可行的可扩展性，成为实现容错的有力候选者。然而，它通常受限于二维最近邻连接，这被认为无法容纳高码率量子低密度奇偶校验 (qLDPC) 码，而后者有望大幅减少编码逻辑量子比特所需的物理量子比特数量。在本文中，我们构造了一个新的 qLDPC 码族，我们称之为“方向码”，它在自然满足广泛采用的方形网格以及某些更稀疏的六边形网格连接要求的同时，性能优于旋转平面码 (RPC)。关键思想是利用 iSWAP 门——超导量子比特的一种天然原生门——来构造测量这些 qLDPC 码稳定子的电路，而无需任何长程连接或增加连接度。我们使用通用的超导启发式电路级泡利噪声模型，对编码了四个、六个和十二个逻辑量子比特的方向码性能进行了数值评估。我们还将它们与 RPC 和双变量自行车 (BB) 码进行了比较，后两者是目前最流行的两个量子 LDPC 码族。作为一个具体例子，在物理错误率 $p=10^{-3}$ 且距离不超过 10 的情况下，方向码仅需使用 $18.75-45\%$ 的物理量子比特即可达到与 RPC 大致相同的逻辑错误概率，性能优于 RPC。我们的发现代表了 QEC 码设计的一项突破，表明低开销容错量子计算可能不需要复杂的长程、高连接度硬件。