基于外部电场最优控制的线性纳米结构定向自组装
动力系统
2016-03-02 v1
摘要
我们开发了一种最优控制策略，通过带电粒子的定向自组装沿线段构造所需几何形状的纳米结构。该控制策略确定位于线段固定点上的一组电极的电势。粒子在这些电极产生的电场力及粒子间相互作用下运动，最终形成所需图案。由于技术限制，粒子位置在控制过程中无法被测量，因此该控制本质上是开环的。尽管粒子初始位置与动力学行为存在固有不确定性，此种开环控制最优地随时间改变电极电势，以最高概率产生所需图案。我们提出两个模型描述粒子的不确定动力学：一个基于一组非线性随机微分方程的连续模型，以及一个由高维连续时间马尔可夫链组成的离散伊辛模型。虽然第一个模型在数学上更易处理，第二个模型更精确地描述纳米尺度下的粒子。控制设计过程从连续模型开始，识别其稳定平衡的结构，随后用于提出控制的分段常数结构，并证明每一段的最优值独立地从某个静态优化问题获得。接下来表明该设计过程仅需微小修改即可应用于离散模型。给出了一个控制设计的数值例子。
引用
@article{arxiv.1603.00113,
title = {Directed Self-Assembly of Linear Nanostructures by Optimal Control of External Electrical Fields},
author = {Arash Komaee and Paul I. Barton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00113},
year = {2016}
}