有向图中关于哈密顿圈的 Dirac 型结果

我们证明，对于每个$\alpha>0$，每个足够大的有向图$G$，若其$\delta^+(G),\delta^-(G)\ge 3|G|/8+ \alpha |G|$，则包含一个哈密顿圈。这给出了 Thomassen 问题的一个近似解。事实上，我们证明了一个更强的结果：如果$\delta(G)+\delta^+(G)+\delta^-(G)\geq 3|G|/2 + \alpha |G|$，则$G$仍然是哈密顿图。除$\alpha |G|$项外，这证实了 H"aggkvist 的猜想。我们还证明了有向图的一个 Ore 型定理。