数字逆向量可实现加权星偏差与多元积分的强多项式易处理性
数值分析
2015-12-22 v1
摘要
我们研究最坏情形设定下的高维数值积分。易处理性主题关注最坏情形积分误差对维度的依赖关系。粗略而言，若最坏情形误差不随维度呈指数级爆炸，则积分问题是易处理的。许多经典问题已知是不可处理的。然而，有时可证明易处理性。此类证明常基于随机选取的积分节点。当然，在应用中无法获得真随机数，因此用伪随机数生成器来模拟它们。这促使我们提出使用伪随机向量作为底层积分节点以实现易处理性。特别地，我们考虑数字逆向量，并给出两个问题的例子——加权星偏差与 Hölder 连续、绝对收敛的傅里叶级数和余弦级数的积分——所提方法在其中是成功的。
引用
@article{arxiv.1512.06521,
title = {Digital inversive vectors can achieve strong polynomial tractability for the weighted star discrepancy and for multivariate integration},
author = {Josef Dick and Domingo Gomez-Perez and Friedrich Pillichshammer and Arne Winterhof},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06521},
year = {2015}
}